Trigonometri Soru-Çözüm

Soru:

x²-(sina).x-1/4(cos²a)=0 denkleminin bir kökü 2/3 olduğuna göre,sina kaçtır?


A)√2/2               B)√2/3              C)√2/6           D)1/2             E)1/3










Çözüm:


Denklemin bir kökü 2/3 ise denklemde x yerine 2/3 yazılır.

(2/3)²-(sina).2/3-1/4.(cos²a)=0

(cos²a)=1-sin²a olur.


1/4 sin²a-2/3sina+7/36=0

9sin²a-24sina+7=0

(3sina-7).(3sina-1)=0

sina=7/3 veya sina=1/3

-1≤ sina ≤ 1 olduğundan sina=1/3 tür.

(Not:Bu soru daha önceki yıllarda sorulmuş sorulardandır.)