Matematik Soru-Çözüm

Soru:

Bir tur şirketi,düzenleyeceği bir gezi için kişi başı 140 TL ücret talep etmektedir.Kayıt yaptıranların sayısının 80'den fazla olması halinde,80'in üzerindeki her bir kişi için tüm katılımcılara 50'şer kuruş geri ödeme yapılacaktır.Kontenjan 200 kişi ile sınırlıdır.Örneğin,geziye 100 kişi katılırsa herkese 10'ar TL geri ödeme yapılıyor ve kişi başı 130 TL ücret alınmış oluyor.

Buna göre geziye kaç kişi katılırsa şirketin katılımcılarından elde edeceği gelir en fazla olur?

A)160
B)165
C)175
D)180
E)185






Tavsiye:
Önce kendiniz çözmeyi deneyin:)

Çözüm:

En çok gelir x kişi katılınca elde edilsin.g(x) gelir fonksiyonu olsun.

g(x)=140.x-(x-80).0,5.x

=140x-(1/2x²)+40x

=(-1/2 x²)+180x

g'(x)=-x+180=0

Tablo yapılırsa;

x               180       

g'(x)     +           -


x=180 olduğunda şirketin geliri en fazla olur.

Cevap:D şıkkı bulunur.





(Not:Bu soru daha önce sorulmuş sorulardandır.)