PARABOL KONU ANLATIMI

Parabol, bir düzlemde alınan sabit bir "d" doğrusu ile sabit bir "F" noktasından eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerleştirilmesidir.

Cebirde ise y=ax²+bx+c şeklindeki ikinci derece fonksiyonları grafiği olarak bilinir.




Bazı Önemli Kavramlar:

• Sabit F noktasına parabolün odağı, d doğrusuna da parabolün doğrultmanı denir.
• F noktasından geçip d doğrusuna dik olan doğruya parabol ekseni denir. Parabol, bu eksene göre simetrik iki koldan ibarettir. Parabol üzerindeki her noktanın odak noktasına olan uzaklığı, doğrultmana olan uzaklığına eşittir.
• Parabole ait herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş denir.
• Odaktan geçen parabol eksenine dik olan kirişin yarısına parametre denir ve "p" ile gösterilir.
• Parabolün ekseni kestiği noktaya tepe noktası adı verilir.

Kartezyen koordinat sisteminde bir parabolün denklemi

y=ax²+bx+c  şeklinde gösterilir.

Burada a, parabolün yönünü gösterir. Eğer a>0 ise parabolün kolları yukarı doğrudur, eğer a<0 ise aşağı doğrudur. c değeri parabolün y ekseniyle kesiştiği yerdir.

y=x² parabolü 

Tepe noktası

Tepe noktasının koordinatları "T"(r,k) olarak gösterilmektedir. Tepe noktasında fonksiyonun eğimi 0 olduğundan türev alınıp sıfıra eşitlenirse,

,

 bulunur. Ve denklem,

 şeklinde yeniden yazılabilir. Aynı zamanda x=r doğrusu parabolün simetri ekseni olur.