Faktöriyel Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü

Faktöriyel:

1 den n e kadar olan pozitif sayıların çarpımına n faktöriyel (n!) denir.

0!=1
1!=1
2!=2.1=2
3!=3.2.1=6
4!=4.3.2.1=24
5!=5.4.3.2.1=120
.
.
.
n!=n.(n-1)!=n.(n-1)(n-2)!...
   =n.(n-1).(n-2)...3.2.1



şeklinde yazılır.


Örnek Soru ve Çözüm:

(Bu soru, faktöriyel konusu yanında asal sayılar konusuna da örnek oluşturmaktadır.)

(7!)2-(5!)2

ifadesini tam bölen en büyük asal sayı kaçtır?

A)37
B)41
C)43
D)47
E)53


Çözüm:

(7!)2-(5!)2=(7!-5!).(7!+5!)
=5!.(7.6-1).5!(7.6+1)
=2.5!.41.43

tam bölen en büyük asal sayı 43 tür.

Cevap:C şıkkı bulunur.