Matematik Soru ve Çözümleri

Soru:

Cemre,Tolga ve Zeynep'in katıldığı bir ok atma yarışmasının kuralları şöyledir:

• Her yarışmacı,dört farklı mesafenin her birinden 3 atış yapacaktır.

• Hedefe isabet eden her atış için yarışmacılara aşağıdaki puanlar verilecektir.

Atış Mesafesi                       Puanı

20 metre                                20

30 metre                                25

50 metre                                35

100 metre                              50

• Yarışmacılar aldıkları toplam puana göre sıralanacaktır.

1.Toplamda 205 puan alan Cemre,20 metre atışlarının hepsini,100 metre atışlarının ise yalnızca 1 tanesini isabet ettirmiştir.

Buna göre,Cemre 30 ve 50 metreden  toplamda kaç atış isabet ettirmiştir?

A)6  B)5   C)4   D)3   E)2

2.Birinci olan kişi 3 atış kaçırdığına göre,ikinci olan kişi en az kaç atış kaçırmıştır?

A)2   B)3    C)4   D)5    E)6

Çözümler:

1.Cemre   205 puan

                

              20m              30m              50m              100m

İsabet      3                    x                  y                     1

O halde alınan puan;

20.3+25.x+35.y+50.1=205

25x+35y=95

5x+7y=19

x=1,  y=2

Bu durumda 30m ve 50m  atışları toplam x+y=3

kez isabetlidir.

Cevap D şıkkıdır.

 2.İkincinin en az atış kaçırması için fazla isabet olmalı.Bu nedenle fazla puan alır.Dolayısıyla birincinin alacağı en fazla puan hesaplanırsa;

     

                 20m             30m        50m         100m

İsabet          0                   3            3              3

Puan           0  +              3.25   +   3.35 +      3.50

Bu durumda ikinci olan 330'dan az puan almalı.Kaçırdığı atış sayısının az olması  için isabetli atış fazla olmalıdır.Dolayısıyla;

                 20m                  30m           50m          100m

İsabet       3                        3                 3               1

Puan      20.3      +         25.3    +       35.3  +       50.1  <     330

bulunur.Yani ikinci olan kişi 100 m den 2 kez isabetsiz atış yapmıştır.

Cevap A şıkkıdır.