Matematik Soru ve Çözümleri

1 ve 2. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

Bir pozitif tamsayının öz sayısı aşağıda belirtilen yöntemle bulunur.

• Sayı 9 ile çarpılır.
• Elde edilen sayının rakamları toplanır.
• Bu toplam,sayının öz sayısıdır.

Örnek:

12 nin öz sayısı 

12.9=108

1+0+8=9

işlemleriyle 9 olarak bulunur.

1.Aşağıdakilerden hangisi dört basamaklı bir sayının öz sayısı olamaz?

A)9

B)18

C)27

D)36

E)45

2.Aşağıdakilerden hangisinin öz sayısı 9 değildir?

A)22

B)23

C)24

D)25

E)26

Çözümler:

1.1000 in öz sayısı:

1000.9=9000

9+0+0+0=9

10001 in öz sayısı:

1001.9=9009

9+0+0+9=18

1011 in öz sayısı 1011.9=9099

9+0+9+9=27

1111 in öz sayısı:

1111.9=9999

9+9+9+9=36 bulunur.

Fakat 45 hiçbir sayının öz sayısı olamaz.

Cevap E şıkkıdır.

2.22 nin öz sayısı,22.9=198

1+9+8=18 bulunur.

23 ün öz sayısı,23.9=207

2+0+7=9 bulunur.

24 ün öz sayısı, 24.9=216

2+1+6=9 bulunur.

25 in öz sayısı, 25.9=225

2+2+5=9 bulunur.

26 nın öz sayısı, 26.9=234

2+3+4=9 bulunur.

22 nin öz sayısı 9 değildir.

Cevap A şıkkı bulunur.

3.8!-7! sayısı aşağıdakilerden hangisiyle tam olarak bölünemez?

A)35
B)49
C)60
D)81
E)105




Çözüm:

8!-7!=7!(8-1)=7!.7=7.7.6.5.4.3.2.1

Yukarıdaki çarpımın elemanlarını kullanarak,

7.5=35
7.7=49
5.4.3=60
7.5.3=105

sayıları bulunur.

Fakat,

81=3.3.3.3 bulunamaz.

Cevap D şıkkıdır.