Matematik Soru ve Çözümleri

Bir tamsayının karesi olan sayılara karesel sayı,1 den n'ye kadar olan ardışık sayıların toplamı olan sayılara üçgensel sayı adı adı verilmektedir.

Örnek:

5²=25  karesel sayıdır.

1+2+3+4=10

10,üçgensel sayıdır.

(n=4 için)





Soru-1:
Aşağıdakilerden hangisi hem karesel hem de üçgensel sayıdır?

A)15             B)25            C)36            D)42            E)49







Çözüm:

Şıklar incelendiğinde 25 ve 49 sadece bir tamsayının karesidir.36 bir tamsayının karesidir.
1+2+3+4+5+6+7+8=36 aynı zamanda üçgensel bir sayıdır.

Bu nedenle cevap C şıkkıdır.



Soru-2:
İki basamaklı en büyük üçgensel sayı kaçtır?

A)74              B)78            C)81             D)91            E)95



Çözüm:

Üçgensel sayı ardışık doğal sayıların toplamı olduğundan 1+2+3+...+n=n.(n+1)/2

formülü kullanılabilir ve n=13 alındığında

1+2+...+13=(13.14/2) = 91 en büyük üçgensel sayı bulunur.

Cevap: D şıkkıdır.