Önemli Matematik Soruları-Fibonacci Sayı Dizisi

Soru-1:

Bir sayı dizisinde her sayı kendisinden önce gelen iki sayının toplamına eşit ise bu sayı diziye "Fibonacci dizisi" denir.Fibonacci dizisinin ilk terimi 0,ikinci terimi 1 dir.
Bu dizinin terimleri 0,1,1,2,3,5,8,13,... şeklinde devam eder.

Buna göre,bu dizinin 15. terimi kaçtır?


A)144
B)233
C)377
D)610
E)987








Çözüm:

Her sayı kendinden önce gelen iki sayının toplamına eşit ise;

a1=0
a2=1
a3=0+1=1
a4=1+1=2
a5=1+2=3
a6=2+3=5
a7=3+5=8
a8=5+8=13
a9=8+13=21
a10=13+21=34
a11=21+34=55
a12=34+55=89
a13=55+89=144
a14=89+144=233
a15=144+233=377


olur.buna göre cevap C şıkkı olmalıdır.


Soru-2:
Ardışık üç terimi sırasıyla  8x, x+3858, x+64642 olan Fibonacci dizisinde x kaçtır?

 A)320
B)321
C)322
D)323
E)324

Çözüm:

Ardışık üç terimi sırasıyla 8x,x+3858,x+64642 olan Fibonacci dizisinde her sayı kendinden önce gelen iki sayının toplamına eşit ise;

x+6442=8x+x+3858
x+6442=9x+3858
8x=2584
x=323 tür.

Cevap:D şıkkı olmalıdır.